Mes domaines de recherche s'orientent autour de l'analyse numérique, les probabilités et les équations aux dérivées partielles stochastiques et déterministes, principalement avec des applications en mécanique des fluides, en finance et en assurance.

Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques Publications : [A1][A2][A6][A17][A20][A24][Preprint4] Équation de Cahn-Hilliard. Équation d'Allen-Cahn. Équations avec singularité logarithmique ou puissance inverse x^-p. Équations avec réflexion. Mesure de Revuz, formule d'intégration par parties. Comportement asymptotique des semi-groupes, ergodicité, mixage exponentiel, grandes déviations, inégalités de Harnack. Modèle couplé Cahn-Hilliard-alpha-Navier-Stokes. Modèle alpha-Navier-Stokes (mesure invariante, ergodicité).

Analyse Numérique Stochastique Publications : [A3][A5][A7][A9][A11][A15][A18][A24][C1][C2][C3][Preprint5][Preprint6] Étude des schémas numériques des équations aux derivées partielles stochastiques. Ordre de convergence faible et fort de schémas de splitting. Méthode des éléments finis de hauts et très hauts degrés appliquée aux EDPS. Simulations numériques d'équations stochastiques de type Cahn-Hilliard. Simulations numériques d'équations stochastiques d'ordre 2. Étude des instants de contacts au niveau des singularités et quantification de l'action des mesures de réflexion. Simulations d'évènements rares. Modèle biologique pour l'évolution de population. Modèle de Wright-Fisher avec sélection. Modèle alpha-Navier-Stokes (analyse numerique, convergence vers Navier-Stokes). Equations différentielles stochastique avec drift singulier.

Equations en mécanique des fluides et dynamique moléculaire Publications : [A3][A14][A17][A22][A23][B6] Équation phase field en couplage avec Navier-Stokes. Équation pour les surfactants. Modélisation de la turbulence par des processus stochastiques peu réguliers. Étude et modélisation des méthodes LES pour la turbulence. Limite de champ-moyen de population de particules. Algorithmes de vraisemblance pour la dynamique moléculaire non-markovienne.

Analyse Numérique Déterministe Publications : [A3][A5][A11][C1][B5] Simulations déterministes des équations de Cahn-Hilliard et d'Allen-Cahn. Études des états stationnaires, des bifurcations. Approximation par des méthodes d'éléments finis de hauts degrés. Volumes finis pour l'étude des Processus de Markov Déterministes par Morceaux. Existence et unicité des solutions des équations de Chapman-Kolmogorov pour les PDMP avec frontière.

Mathématiques Financières Publications : [A4][A8][A10][A12][A13][A16][Preprint2] Simulations de processus de Lévy. Applications au pricing et au hedging de produits financiers. Simulations numériques d'EDS et d'EDP. Simulations numériques de produits d'assurance vie : Variable Annuities, Gap Option, CVA. Méthode numérique de splitting de type ADI pour la simulation de produits financiers. Méthode d'arbres binaires pour les produits d'assurance.

Méthodes numériques et Statistiques en grandes dimensions Publications : [A19][A21][A23][A25][Preprint1][Preprint2][Preprint3][Preprint7] Applications au pricing et au hedging de produits financiers. Simulations numériques d'EDS et d'EDP. Simulations numériques de produits d'assurance vie : Variable Annuities, Gap Option, CVA. Apprentissage automatique - Machine learning. Réseaux de neurones - Deep learning.

Programmation et développement Utilisation de la bibliothèque d'éléments finis MELINA développée par Daniel Martin (Visualisation sous Medit). Développement de la bibliothèque MELINA et MELINA++. Projet Plume. Développement de la bibliothèque XLIFE++. Générateur de nombres aléatoires Mersenne-Twister. Méthode GPU pour l'accélération des méthodes de splitting ou de Monte-Carlo multi-level. Réseaux de neurones pour la résolution d'EDP. TensorFlow Programmation et logiciels : FORTRAN, C, C++, Pascal, Python, Delphi, HTML, CSS, PHP, SQL, Pelican (web), SPIP, VBA, MELINA, PELICANS (librairie numérique), MATLAB, MAPLE, SCILAB, R, SAS. Logiciel de mathématiques financières PREMIA.

Grants :

• Institut des Sciences du Calcul et des Données (ISCD) - Sorbonne Université.
  Membre du projet MAESTRO 2.0 - Equipe ISCD - 529k€
  MAterials for Energy through STochastic sampling and high peRformance cOmputing.
  Du 1er janvier 2023 jusqu'au 31 décembre 2028.


• Membre associé du projet PRCI porté par Francesco Russo et Christian Olivera - 375k€+75k€.
  Collaboration bilatérale ANR/ FAPESP - Projets franco-brésiliens.
  SDAIM: Analyse stochastique et déterministe pour des modèles irréguliers.
  Du 1er janvier 2023 jusqu'au 31 décembre 2027
  GRANT_NUMBER: ANR-22-CE40-0015
  


• Récipiendaire de la bourse Thomas Jefferson - 20k€
  Computational Fluid Dynamics: Numerical Approximation and Long-time Behavior
  avec H. Bessaih de l'Université de Floride.
  Du 1er octobre 2021 jusqu'au 30 septembre 2023
  website: Fondation FACE (French-American Cultural Exchange)
  


• Responsable Équipe partenaire du projet MALAYSIA - 30k€
  MAchine LeArning bY StochastIc Approaches: application to water clusters
  Du 1er octobre 2021 jusqu'au 30 septembre 2023
  MITI - 80Prime 2021
  website: MALAYSIA
  URL: Mission pour les initiatives transverses et interdisciplinaires
  


• Porteur du projet ANR SIMALIN - 107k€
  Simulations Aléatoires en Dimension Infinie
  Du 1er octobre 2019 jusqu'au 30 septembre 2023
  GRANT_NUMBER: ANR-19-CE40-0016
  website: SIMALIN
  URL: https://anr.fr/Projet-ANR-19-CE40-0016
  


• Institut des Sciences du Calcul et des Données (ISCD) - Sorbonne Université.
  Membre du projet MAESTRO - Equipe Projet Junior - 166k€
  MAterials for Energy through STochastic sampling and high peRformance cOmputing.
  Du 1er janvier 2020 jusqu'au 31 décembre 2022


• Membre associé du projet ANR porté par Benjamin Brigaud - 690k€.
  Changement d'échelle et simulation des flux de chaleur pour améliorer l'efficacité des systèmes géothermiques profonds.
  Du 1er janvier 2020 jusqu'au 31 décembre 2023
  GRANT_NUMBER: ANR-19-CE05-0032-01
  website: UPGEO
  URL: https://anr.fr/Projet-ANR-19-CE05-0032
  


• Financement du LabEx LMH pour une collaboration avec l'Université d'Udine à hauteur de 3k€
  Collaboration internationale - Recrutement 1 an de Post-Doc - 30k€.
  Du 1er juin 2018 jusqu'au 31 mai 2019


• Membre de ReaDiNet « International Research Network » (IRN CNRS)
  Reaction-Diffusion Network in Mathematics and Biomedicine.
  URL: https://setra38.perso.math.cnrs.fr/readinet/
  Anciennement ReaDiLab (2007-2015) puis GDR International ReaDiNet (2015-2023).
  


• Membre du projet ANR HydroSurfDyn porté par Jacopo Seiwert - 370k€.
  Coupling between hydrodynamics and surfactant transport at interfaces: experimental and numerical challenges.
  Du 1er janvier 2014 jusqu'au 30 juin 2017
  GRANT_NUMBER: ANR-13-PDOC-0014
  URL: https://app.dimensions.ai/details/grant/grant.4527771